Gerak Parabola dan Gerak Melingkar

MATERI KELAS XII
Gerak Parabola dan Gerak Melingkar

Gerak Parabola (Peluru)

Gerak Parabola  merupakan suatu jenis gerakan di mana pada awal  benda diberi kecepatan awal lalu gerakan benda sepenuhnya dipengaruhi gaya gravitasi. Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi, gabungan dari gerak pada arah Horizontal dan Vertikal, berbeda dengan gerak lurus.

Perpaduan gerak lurus beraturan (GLB) pada sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada sumbu y pada sistem koordinat kartesius merupakan gerak yang lintasannya berbentuk parabola.

A.   Pembuktian Gerak Parabola

Pembuktian bahwa gerak peluru itu berbentuk suatu parabola adalah sebagai berikut:

1.       Hambatan udara diabaikan

2.       Nilai g tetap

3.       X₀=Y₀= tetap

(i)     Berdasarkan rumus GLB pada sumbu x didapatkan persamaan

(ii     Berdasarkan rumus GLBB pada sumbu y didapatkan persamaan

Dengan melakukan substitusi t dalam persamaan y maka didapatkan:

Dengan menganggap A=  dan B=  maka persamaan di atas dapat dituliskan menjadi:

  yang tidak lain adalah persamaan kuadrat yang bila digambarkan dalam koordinat kartesius berbentuk parabola.

B.    Menghitung Kecepatan Awal Gerak Parabola

Kecepatan awal pada sumbu x dan sumbu y dapat dicari dengan pendekatan matematis yaitu menggunakan trigonometri:

 

V_0y                            V₀

                α     V_0x

Berdasarkan perhitungan trigonometri pada segitiga siku-siku diketahui bahwa:

  dan

Sehingga diperoleh

Kecepatan awal pada sumbu x adalah

Kecepatan awal pada sumbu y adalah

C.    Menghitung Waktu Maksimum t dan tinggi maksimum (y_maks)

Saat benda berada di puncak, maka berdasarkan gerak vertikal ke atas diperoleh waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu:

V_t = V_0y - gt

<=>V_oy - V_t = gt

<=> t =  

<=> t =

Karena kecepatan pada saat berada di puncak adalah 0 maka V_t=0, sehingga diperoleh

<=> t =

Untuk mencari ketinggian puncak (y_maks) dapat digunakan rumus mencari kedudukan pada gerak lurus berubah beraturan dengan memanfaatkan waktu t untuk mencapai titik tertinggi tersebut.

 

D.   Menghitung Jarak Terjauh (x_max) dan Waktu untuk mencapai jarak terjauh (t_x)

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai jarak terjauh adalah dua kali dari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum. Ilustrasi berikut ini akan menjelaskan waktu untuk mencapai jarak terjauh.

                               t (waktu pada ketinggian maksimum)

                                                   t_x (waktu pada jarak terjauh)

Sehingga t_x=  

E.         Contoh Gerak Parabola Dalam Kehidupan Sehari-hari

Ada beberapa contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:

1.       Gerak bola yang ditendang. Gerakan lintasan bola yang dimaksud disini adalah gerak pada  lintasan yang membentuk parabola.

2.       Gerak peluru yang ditembakkan. Tentunya lintasan peluru yang dimaksud disini adalah lintasan yang berbentuk parabola.

GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar mempunyai lintasan berbentuk lingkaran, arah kecepatan selalu berubah yaitu dalam arah tegak lurus jari-jari lintasannya serta mempunyai percepatan sentripental yang selalu mengarah pada pusat lingkaran.

1. Gerak Melingkar Beraturan

Pada gerak melingkar beraturan, benda bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran dengan laju tetap, sedangkan kecepatannya terus menerus berubah sesuai dengan posisinya pada lingkaran tersebut.

               

Gambar di atas adalah gambar sebuah partikel A bergerak dengan laju tetap pada lintasan lingkaran dengan jari-jari r, sedangkan arah kecepatannya selalu berubah.

Contoh gerak melingkar beraturan adalah gerak jarum arloji, dan gerak satelit pada orbitnya.

Gerak melingkar beraturan percepatannya :

a = ∆v / ∆t

berdasarkan definisi percepatan ini, arah kecepatan benda yang selalu berubah pada gerak melingkar beraturan akan menimbulkan percepatan.

Posted by Unknown on Senin, 01 September 2014 - Rating: 4.5

Title : Gerak Parabola dan Gerak Melingkar
Description : MATERI KELAS XII Gerak Parabola dan Gerak Melingkar Gerak Parabola (Peluru) Gerak Parabola  merupakan suatu jenis gerakan di mana ...

Tweet